中3受験生の12月からの数学の勉強方法は、
◇中学内容(三平方の定理)を終わらせる
◇志望校の過去問題に取り掛かる
“志望校の入試問題の傾向をしっかり分析する”
私立と公立の両方について分析する。忘れてはいけないのは、先にある私立に専念してしまわないこと。公立についても12月中に2~3年分をやることだ
《計算問題》
高校にもよるけどだいたいは「正負の数計算」「多項式の計算」といった中1分野、「単項式の計算」「連立方程式」などの中2分野、「平方根の計算」「因数分解」「2次方程式」などの中3分野が出る
入試での正答率を見ると以外にもそれほど高くはない。数学はまず計算力が大切。
+-の符号に注意して計算の途中で忘れないように符号にぐるぐる丸をつけておくとか、約分するときに見逃してしまい答えを出すときに残してしまっている数や文字にもぐるぐる丸をつけておくなどの工夫をするのがいい
2日に1回10問練習するのがお勧め。時間をかけずに正確に答えを出す練習は数学を勉強する上では一番大切
《図形問題》
入試ではひらめきを必要とする問題も出るけど、(1)番の問題は基本的な公式で解けるものがほとんど
復習するべきは「扇形の面積・周の公式」「角柱・円柱・角錐・円錐などの立体の体積・表面積の公式」「三平方の定理」
一般的に難しいのは「相似」と「円」で特に相似だね。まずは問題集の例題を一通りマスターするとほとんどの問題がその中のどれかを使うので焦らずに例題を一通りやり切ること
証明問題は「三角形の合同」「三角形の相似」「円周角の定理」に形にはめてかけるようにするといい。もし証明の中でひとつ難しい条件が書けなくても書いた部分で部分点がもらえるので書けるところで点をかせぐ作戦を基本とすればいい。完璧に書ければいいけど実際時間がないとか他の問題に時間を使った方がいいことも多い
《関数》
入試では2次関数がよく出るけど、1次関数の方が大事。直線の式の求め方、交点の求め方、通る点の座標を代入して文字の値を求めるなどをしっかり練習すると(1)(2)をおさえることができる。面積を求めたり、面積を2等分する直線を求めたりする問題は形にはまってることがほとんどだからそういう例題をしっかり理解して練習するのがいい。
応用問題はいろいろあるので、先生にどれくらいのレベルまでやる必要があるのか聞いてみるのがいいね
いずれにしても高校によって「よく出るパターン」「ほとんど出ないパターン」があるので、まずは過去問を何年か分は解いてみて傾向をつかむこと
数学で高得点を狙っている人などレベルは人それぞれなので参考までに